Er stammte aus einer jüdischen Familie, die an den polnischen Unabhängigkeitsbestrebungen beteiligt war. Maurycy Bornsztajn kämpfte sowohl für die Unabhängigkeit Polens als auch für die Gesundheit psychisch Kranker.
Maurycy Bornsztajn wurde am 11. Februar 1874 geboren. Er studierte Medizin an der Kaiserlichen Universität Warschau. Die Hauptstadt Polens lag damals in der russischen Teilung. Im 18. Jahrhundert nahmen drei Staaten: Russland, Preußen und Österreich polnische Gebiete gewaltsam in Besitz und löschten Polen für 123 Jahre von der europäischen Landkarte.
Der Großvater von Maurycy kämpfte im Januaraufstand (1863-1864) für die polnische Unabhängigkeit. Sein Enkel setzte die Familientradition fort und nahm 1894 an einer patriotischen Demonstration teil, für die er von den russischen Behörden drei Wochen lang inhaftiert wurde. Dies hielt ihn jedoch nicht davon ab, sich für Polen zu engagieren. Im Jahr 1907 berichteten die Zeitungen, dass das russische Regime Bornsztajn erneut verhaftet hatte.
Maurycy war in der Neurologie und Psychiatrie tätig. Im Jahr 1908 wurde er Leiter der psychiatrischen Abteilung des Alten Jüdischen Krankenhauses in Warschau. Diesen Posten hatte er 31 Jahre lang inne. Er war einer der ersten polnischen Psychoanalytiker. Er gründete die Polnische Psychiatrische Gesellschaft und war an den Aktivitäten der Gesellschaft für die Betreuung armer, nerven- und geisteskranker Juden beteiligt.
Als Deutschland 1939 in Polen einmarschierte und den Zweiten Weltkrieg auslöste, brach für das Krankenhaus, in dem Bornsztajn arbeitete, eine schwere Zeit an. Im Jahr 1940 errichteten die deutschen Nazis das Warschauer Ghetto. Dort herrschten Krankheit, Hunger und Armut sowie die deutsche Gewalt. Die Nazis zwangen Maurycy, dorthin umzusiedeln, obwohl er ein gläubiger Katholik war. Gleichzeitig schlossen die Besatzer seine Privatpraxis als Psychiater. Bornsztajn gelang es jedoch, den Holocaust zu überleben, wobei er unter anderem von der Familie Dryński unterstützt wurde.
Nach dem Zweiten Weltkrieg wurde Bornsztajn Professor an der Universität Łódź. Er veröffentlichte über 60 wissenschaftliche Arbeiten (5 davon wurden während des Zweiten Weltkriegs verfasst). Er starb am 5. März 1952 in Łódź.