Феликс Конечный родился 1 ноября 1862 года в Кракове в чешской семье моравского происхождения. Интересно, что будущий историк и создатель оригинальной концепции цивилизации не окончил гимназию Святой Анны в Кракове, где он учился, из-за неудовлетворительной оценки по… истории.
Продолжил образование в гимназии Святого Яцека. После окончания гимназии завершил обучение в Ягеллонском университете, где в 1888 году получил кандидатскую степень на основании диссертации под названием «Самые ранние отношения Ливонии с Польшей до 1339 года». Затем работал в Ягеллонской библиотеке. После восстановления независимости Польши в 1919 году стал заместителем профессора Университета имени Стефана Батория в Вильнюсе, а через год получил хабилитацию в Ягеллонском университете по истории Восточной Европы на основе трехтомной «Истории России». В течение следующих десяти лет Конечны возглавлял кафедру истории Восточной Европы в Вильнюсе. Выйдя на пенсию, полностью посвятил себя научной и журналистской деятельности. Его научные труды включают десятки диссертаций и сотни статей и обзоров по важным вопросам польской истории.
Конечны прославился как создатель собственной историософской концепции истории, которую иллюстрируют его важнейшие работы: Логос и этос Польши, Законы истории, О порядке в истории, Еврейская цивилизация, Византийская цивилизация и О множественности цивилизаций. В своей концепции Конечны показал роль католицизма в идентичности Европы, отведя важную роль Польше. В качестве противоположности латинской цивилизации он выдвинул туранскую цивилизацию, как называл систему деспотизма, характерную для Азии, включая Россию, лишенную национального чувства и духовных ценностей. Хотя Конечны не создал своей школы и не оставил учеников, которые бы последовательно продолжили его мысль, его историософская концепция и ее корни в латинской цивилизации сделали его очень популярным в научных кругах Западной Европы.
Во время Второй мировой войны Конечны потерял двух сыновей и стал опекуном двух несовершеннолетних внуков. Умер 10 февраля 1949 года в период усиления сталинизма. Из-за его критических взглядов на коммунистов, правивших Польшей, ни руководство Ягеллонского университета, ни Ягеллонская библиотека не присутствовали на похоронах историка.