Многие из его картин были воспроизведены и изданы в виде открыток. Почти вся семья Коссаков была талантлива в художественном и литературном отношении. Отец Войцеха Юлиуш, одаренный художник, был одним из инициаторов создания Национального музея в Кракове. Сын Войцеха Ежи также был талантливым художником, а обе дочери, Мария Ясножевская-Павликовская и Магдалена Самозванец, были литературно одарены.
Семья Коссак была состоятельной. Отец Войцеха, Юлиуш, родился в Париже в 1858 году и считался молодым и талантливым художником, писавшим сцены охоты, портреты людей и лошадей в Польше середины XIX века, которая в то время еще не была независимым государством.
В 1861 году Коссаки поселились в Варшаве, но после падения Январского восстания, когда русские начали насильственную русификацию в Царстве Польском, Юлиуш решил переехать в Краков. Там они поселились в усадьбе, которую быстро окрестили «Коссаковкой» и которая стала местом встреч краковской художественной элиты.
Молодой Войцех учился в Мюнхене и одновременно проходил военную службу в 1-м кавалерийском полку в своем родном городе. В студенческие годы его гравюры стали появляться в варшавских еженедельниках. Во время учебы в Париже он также пополнил свои знания в области живописи. В конце 1870-х годов начал писать картины, тематически связанные с польской историей. В частности, большую известность ему принесла наиболее часто тиражируемая картина «Ольшинка Гроховская», изображающая битву времен Ноябрьского восстания.
Когда в конце XIX века в Европе появилась мода на масштабные панорамы, Коссак получил предложение от Яна Штыка подготовить такую картину. Художники решили изобразить на ней Рацлавицкую битву 1794 г. Работа создавалась во Львове, в специально подготовленной для этого ротонде. Коссак сделал четыре основных эскиза, написав две трети композиции панорамы. Работа получила успех в 1894 году.
Еще большее признание художник приобрел, когда по инициативе другого художника, Юлиуша Фалата, создал еще одну панораму — «Переход через реку Березину», которая была особенно популярна в Берлине. Его картинами восхищалась не только местная элита, которая платила непомерные суммы за его портреты, но и кайзер Вильгельм II, заказавший серию работ, посвященных франко-прусской кампании 1814 года.
В период между войнами его слава несколько померкла, хотя он по-прежнему оставался самым популярным польским художником. Умер он в 1942 году в Кракове.