Urodzony w Krakowie w 1951 r. Henryk Halkowski za młodu poznał historię Żydów Krakowa, a szczególnie Kazimierza, dzięki swojemu dziadkowi. Opowieści tego ostatniego umocniły w nim przywiązanie do tradycji żydowskiej i wpłynęły na zainteresowanie tym tematem w dorosłym życiu. Pisał o polskich Żydach z pasją i talentem.
Halkowski urodził się w żydowskiej rodzinie. . Jego matka, Salomea, była potomkinią Hersza Barucha Engelberga, właściciela księgarni w Tarnobrzegu, a pochodzący z Łodzi ojciec, Stanisław Halkowski (Salomon Hauchman) reprezentował tradycje kupieckie . Matka, jako zesłaniec, przeżyła drugą wojnę światową na Syberii, ojciec ocalał z Zagłady, będąc więźniem aż w niemieckich 12 obozach koncentracyjnych. Młody Halkowski imię Henryk otrzymał na cześć swoich dziadków.
Po ukończeniu edukacji w krakowskim II Liceum Ogólnokształcącym im. Króla Jana III Sobieskiego Halkowski, rozpoczął studia z architektury na Politechnice Krakowskiej. Ukończył je w 1978 r. Jednocześnie podjął naukę w zakresie filozofii na Uniwersytecie Jagiellońskim, otrzymując dyplom magistra w 1986 r.
W czasie studiów filozoficznych, w 1981 r. wyjechał do Izraela, próbując przez 8 miesięcy uczyć się języka hebrajskiego. W tym czasie pracował w kibucu. Podróż umocniła w nim przywiązanie do historii i kultury żydowskiej.
W drugiej połowie lat 80. aktywnie włączył się w prace krakowskiego oddziału Towarzystwa Społeczno-Kulturalnego Żydów w Polsce, oraz w działania powstałej w 1993 r. Gminy Wyznaniowej Żydowskiej w Krakowie. Współpracował również z Fundacją Laudera. Jego działalność przyczyniła się do powstania Festiwalu Kultury Żydowskiej w Krakowie w 1988 r.
Od końca lat 90. zaczęły ukazywać się jego najważniejsze prace historyczne na temat krakowskiego, żydowskiego Kazimierza, oraz tradycji i kultury żydowskiej. Najsłynniejszym opracowaniem były „Legendy z Żydowskiego Miasta na Kazimierzu pod Krakowem” i następnie „Żydzi w Krakowie. 700 lat historii”, a także „Żydowski Kraków. Legendy i ludzie”. Aktywności historycznej towarzyszyła praca dziennikarska. Spuścizna ta stała się pretekstem do słynnego powiedzenia, że „Nie ma Krakowa bez Henryka Halkowskiego i nie ma Henryka Halkowskiego bez Krakowa”.
Halkowski był również ekspertem w dziedzinie myśli Abrahama Joszui Heschela, będąc pierwszą osobą w Polsce, która przetłumaczyła z języka angielskiego jego książki na język polski.
Niestrudzony popularyzator historii i kultury Żydów zmarł nagle na zawał serca 1 stycznia 2009 r. w Krakowie, pozostawiając po sobie bogatą spuściznę, obejmująca wiele różnego rodzaju prac w tym przedmiocie.