W latach 70. XX wieku mówiono żartem, że prawdziwy wiek mecenas Anieli Steinsbergowej jest najpilniej strzeżoną tajemnicą Komitetu Obrony Robotników. Podobnie jak wiele osób posiadających w czasie okupacji niemieckiej fałszywe dokumenty, odmłodziła się po wojnie o kilka lat.
Urodziła się w Wiedniu w rodzinie zasymilowanych Żydów. Jej ojciec Józef Berlinerblau był właścicielem fabryki wyrobów z juty „Stradom” w Częstochowie. W 1920 r. ukończyła w Warszawie studia prawnicze i dwa lata później poślubiła cenionego krakowskiego adwokata Emila Steinsberga. Była jedną z pierwszych kobiet w Polsce posiadającą uprawnienia w zawodzie adwokackim. Należała do Związku Prawników Socjalistów i często broniła robotników za udział w rozruchach politycznych.
Podczas II wojny światowej ukrywała się z mężem w Warszawie. Należała do konspiracyjnej Polskiej Partii Socjalistycznej Wolność-Równość-Niepodległość, uczestniczyła w działalności Rady Pomocy Żydom „Żegota”. W 1943 r. straciła męża, który trafił przypadkowo na uliczną łapankę.
Po wojnie należała do Polskiej Zjednoczonej Partii Robotniczej, z której została wykluczona w 1953 r. Wówczas powróciła do adwokatury. W 1955 r. wzięła udział w procesie Kazimierza Moczarskiego, skazanego na dożywocie pod fałszywymi zarzutami. Był to pierwszy w Polsce rządzonej przez komunistów proces, na którym adwokaci oskarżyli funkcjonariuszy resortu bezpieczeństwa o wymuszanie torturami zeznań. Po nim przyszły kolejne sprawy: rehabilitacja żołnierzy Armii Krajowej, sprawy osób publikujących w emigracyjnych wydawnictwach.
W 1968 r. zadeklarowała bezpłatną obronię studentów za udział w marcowych strajkach i manifestacjach, za co została zawieszona w czynnościach, a w 1970 r. skreślona z listy adwokatów. Była jedną z inicjatorek Listu 59 przeciwko wpisaniu do Konstytucji PRL kierowniczej roli PZPR i wieczystego sojuszu ze Związkiem Sowieckim. W 1976 r. współtworzyła Komitet Obrony Robotników. Udzielała porad prawnych, rozdawała ulotki z deklaracją KOR, była pośrednikiem między władzami a więzionymi działaczami, których nakłaniano do emigracji.
A. Steinsbergowa zajmowała się także przekładami, m.in. przetłumaczyła Smutek tropików i Totemizm Claude’a Lévi Straussa oraz inne francuskie dzieła naukowe. Zmarła 22 grudnia 1988 r.