רבים מציוריו שוכפלו ופורסמו כגלויות. כמעט כל משפחת קוסאק הייתה מוכשרת מבחינה אמנותית וספרותית. אביו של וויצ'יץ' יוליוש, צייר מוכשר, היה בין היוזמים של המוזיאון הלאומי של קרקוב. גם בנו של וויצ'יץ', יז'י, היה צייר מוכשר, ושתי הבנות – מריה יאסנובז'סקה-פאוליקובסקה ומגדלנה סמוזבנייץ' – היו מחוננות בכתיבה.

משפחת קוסאק הייתה אמידה. אביו של וויצ'יץ', יוליוש, נולד בפריז ב-1858, ונחשב לצייר צעיר ומוכשר של סצנות ציד, דיוקנאות של אנשים וסוסים באמצע המאה ה-19 בפולין, שלא הייתה מדינה עצמאית באירופה באותה תקופה.

ב-1861 התיישבה משפחת קוסאק בוורשה, אך לאחר נפילת מרד ינואר, כשהרוסים החלו ברוסיפיקציה אלימה בממלכת פולין, החליט יוליוש לעבור לקרקוב. שם הם התיישבו בבית אחוזה שזכה לכינוי 'קוסאקובה', והפך למקום מפגש של האליטה האמנותית של קרקוב.

וויצ'יץ' הצעיר למד במינכן ובמקביל עשה את שירותו הצבאי בגדוד הפרשים הראשון בעיר הולדתו. במהלך שנות לימודיו החלו להופיע רפרודוקציות חיתוכי העץ שלו בשבועונים בוורשה. הוא גם העשיר את הידע שלו בציור במהלך לימודיו בפריז. בסוף שנות ה-70 של המאה ה-19 הוא החל לצייר תמונות הקשורות באופן נושאי להיסטוריה הפולנית. בפרט, הציור המשוכפל ביותר "אולשינקה גרוכובסקה", המתאר קרב מתקופת מרד נובמבר, הביא לו תהילה רבה.

כשבסוף המאה ה-19 הפכה פנורמה בקנה מידה גדול לאופנתית באירופה, קוסאק הוזמן על ידי יאן סטיק להכין ציור כזה. האמנים החליטו לתאר עליו את קרב רקלביץ מ-1794. העבודה נוצרה בלבוב, ברוטונדה שהוכנה במיוחד למטרה זו. קוסאק הכין ארבע רישומים עיקריים, וצייר שני שליש מהקומפוזיציה של הפנורמה. העבודה זכתה להצלחה ב-1894.

הצייר זכה להכרה גדולה עוד יותר כאשר ביוזמתו של אמן אחר, יוליוש פאלאט, הפיק פנורמה נוספת, "חציית נהר ברזינה". זה היה פופולרי במיוחד בברלין. ציוריו זכו לא רק להערצה על האליטה המקומית, ששילמה סכומים מופקעים עבור דיוקנאותיו, אלא גם על ידי הקייזר וילהלם השני, שהזמין סדרה של עבודות על המערכה הצרפתית-פרוסית ב-1814.

בין המלחמות תהילתו דעכה במקצת, למרות שהוא עדיין היה הצייר הפולני הפופולרי ביותר. הוא נפטר בשנת 1942 בקרקוב.