Im Sommer 1911 beging der Sohn von Józef Kernbaum, Mirosław, Selbstmord. Er war ein bedeutender Physiker und Autor bahnbrechender Arbeiten über die Radiolyse von Wasser. Der Tod seines Sohnes, wahrscheinlich aus persönlichen Gründen, hat den Vater erschüttert. Um sein Andenken zu ehren, beschloss Józef, einen nach ihm benannten Fonds zu gründen und die polnische Wissenschaft zu fördern.
Józef Kernbaum stammte aus einer assimilierten und sogar polonisierten jüdischen Familie. Er schloss sein Jurastudium an der Kaiserlichen Universität Warschau ab, doch seine Lebensaufgabe war die Entwicklung der Industrie im Königreich Polen und darüber hinaus. Er war unter anderem Direktor der chemischen Fabrik „Radocha” in Sosnowiec, wo Ceresin, Paraffin, Kerzen, Bleizucker und gereinigter Salpeter hergestellt wurden, und der belgischen Stift- und Nagelfabrik in Warschau. Er engagierte sich auch im sozialen Bereich — er war Mitglied des jüdischen Gemeinderats in Warschau. Seine Frau war Regin (geborene Berilinelbrau), die 1932 starb.
Als sein Sohn sich das Leben nahm, beschloss er, zunächst das erste radiologische Labor auf polnischem Boden zu finanzieren, das kurzzeitig von Maria Curie-Skłodowska und dann von ihren besten Schülern und Assistenten — Jan Kazimierz Danysz und Ludwig Wertenstein — geleitet wurde. Zehntausend Rubel wurden für diesen Zweck bereitgestellt. Dieses Geschenk wurde zusammen mit den Mitteln für den Lebensunterhalt von der Warschauer Wissenschaftlichen Gesellschaft (Towarzystwo Naukowe Warszawskie, TNW) entgegengenommen. Als sich herausstellte, dass diese Initiative tatsächlich zur dynamischen Entwicklung der wissenschaftlichen Forschung beiträgt, begann das Labor im Rahmen eines Erbfonds zu funktionieren. Kernbaum stiftete auch den Mirosław-Kernbaum-Preis der Warschauer Wissenschaftlichen Gesellschaft für die beste in polnischer Sprache innerhalb der letzten 10 Jahre veröffentlichte Arbeit auf dem Gebiet der Physik und richtete einen Fonds ein, um alle zwei Jahre einen ähnlichen Preis zu vergeben.
Die Forschergemeinschaft bildete mit ihrem TNW-Radiologielabor den Kern des Polnischen Instituts für Kernforschung, das in den 1950er Jahren gegründet wurde. Nach dem Tod von Danysz wurde die Leitung der Einrichtung bis zum Ausbruch des Zweiten Weltkriegs von Wertenstein übernommen.
Kernbaum hat auch die Arbeit an einem historischen Atlas der polnischen Gebiete und den TNW-Verlagsfonds finanziell unterstützt.
Der 83-jährige Industrielle starb als eines der ersten Opfer des Zweiten Weltkriegs. Während der Belagerung von Warschau 1939 wurde er durch einen Granatsplitter verwundet.
Die Ergebnisse der polnischen Wissenschaftler fielen während der deutschen Besatzung nicht in die Hände der Deutschen. Dafür sorgte Wertenstein, der einen modernen radioaktiven Radiumapparat vor ihnen versteckte.