Альфред Тайтельбаум родился 14 января 1901 года в Варшаве в семье еврейских промышленников, которые сочетали привязанность к еврейским религиозным традициям с ассимиляцией в польской культуре. Уже во время обучения в гимназии была отмечена его необычайная склонность к наукам, а его более поздние академические достижения обеспечили ему важное место в истории философии.
В 1918 году он поступил на философский факультет Варшавского университета, сначала на биологию, а затем на философию, где стал учеником профессора Станислава Лесьневского, выдающегося логика, который открыл его математический и логический талант. В 1923 году он принял фамилию Тарский и перешел в католичество, так как считал себя поляком и оставался верным польскости до конца жизни. В 1926 году он стал самым молодым математиком со званием доцента в Польше и начал работать в Варшавском университете.
Уже в то время он разработал в нескольких статьях так называемую семантическую концепцию истины и тем самым обеспечил себе долговременный вклад в мировую философию. Его идеи заинтересовали философские круги, ознаменовав развитие философии в связи с математическим и логическим анализом и рациональностью в области эмпирического естествознания. Тарский вступил в контакт с так называемым Венским кружком, что привело к визиту главного представителя этого движения, Рудольфа Карнапа, в Варшаву в 1930 г. Идеи Тарского стали предметом обсуждения для ведущих математиков, логиков и представителей неопозитивистской философии.
В августе 1939 года он уехал в США и начал работать лектором в Гарвардском университете. В Варшаве он оставил свою семью, включая жену и дочерей, которые счастливо пережили войну. В послевоенный период он стал сотрудничать с Калифорнийским университетом в Беркли, где познакомился с польским лауреатом Нобелевской премии Чеславом Милошем. Тарский внес большой вклад в установление четкой позиции логики как автономной научной дисциплины, опирающейся на достижения философии и математики. В результате, в ряду самых выдающихся логиков он числится наряду с Аристотелем, Готтлобом Фреге и Куртом Гёделем. Он умер 26 октября 1983 года.