אלפרד טייטלבוים נולד ב-14 בינואר 1901 בוורשה למשפחה של תעשיינים יהודים ששילבה קשר למסורות דתיות יהודיות עם היטמעות בתרבות הפולנית. כבר בתקופת לימודיו בגימנסיה הבחינו בכישרונו יוצא הדופן למדע, ומאוחר יותר הישגיו האקדמיים זיכו אותו בתפקיד חשוב בהיסטוריה של הפילוסופיה.

בשנת 1918 הוא נרשם לפקולטה לפילוסופיה של אוניברסיטת ורשה, תחילה לביולוגיה ולאחר מכן לפילוסופיה. הוא הפך לתלמידו של פרופסור סטניסלב לשנייבסקי, לוגיקן מצוין, שגילה את כישרונו המתמטי והלוגי. בשנת 1923 הוא אימץ את שם המשפחה טרסקי והמיר את דתו לקתוליות, כיוון שראה עצמו פולני ונשאר נאמן לפולניות עד סוף ימיו. ב-1926 הפך לפרופסור חבר למתמטיקה, הצעיר ביותר בפולין, והחל לעבוד באוניברסיטת ורשה.

כבר באותה תקופה הוא פיתח את מה שמכונה תפיסת האמת הסמנטית במספר מאמרים ובכך הביא תרומה מתמשכת לפילוסופיה העולמית. רעיונותיו משכו את התעניינותם של חוגים פילוסופיים, וסימנו את התפתחות הפילוסופיה בקשר לניתוחים מתמטיים-לוגיים ורציונליות בשדה של מדעי הטבע האמפיריים. טרסקי בא במגע עם מה שנקרא חוג וינה, מה שהביא לביקור של הנציג הראשי של המילייה הזה, רודולף קרנפ, בוורשה בשנת 1930. רעיונותיו של טרסקי הפכו לנושא לדיונים בין מתמטיקאים מובילים, לוגיקנים ונציגי פילוסופיה נאו-פוזיטיביסטית.

באוגוסט 1939 עבר לארצות הברית והחל לעבוד כמרצה באוניברסיטת הרווארד. בוורשה עזב את משפחתו, כולל אשתו ובנותיו, שלמרבה המזל שרדו את המלחמה. בתקופה שלאחר המלחמה הוא נהיה מעורב באוניברסיטת קליפורניה בברקלי, שם הכיר את צ'סלב מילוש הפולני, לימים חתן פרס נובל. טרסקי תרם תרומה גדולה לביסוס העמדה המובהקת של ההיגיון כדיסציפלינה מדעית אוטונומית, תוך התבססות על הישגי הפילוסופיה והמתמטיקה. כתוצאה מכך, הוא רשום לצד אריסטו, גוטלוב פרגה וקורט גודל בשורות הלוגיקנים הבולטים ביותר. הוא נפטר ב-26 באוקטובר 1983.