היו לו שלושה כינויים במחתרת – "מרק", "יאנק" ו"לוקובסקי". במהלך מלחמת העולם השנייה, מרק ארצ'ינסקי היה בין המייסדים של מועצת ז'גוטה לסיוע ליהודים, והיה הגזבר שלה. הוא גם היה אחראי על דסק הלגליזציה שלה, שתפקידו היה להמציא מסמכים מזויפים עבור יהודים.
הוא נולד ב-1900 למשפחת פועלים בקרקוב. מעט ידוע על חייו עד פרוץ מלחמת העולם השנייה. ב-1921 השתתף במרד השלזיה השלישי, לאחר מכן עבד במסילות הברזל, ובסוף שנות ה-30 הצטרף למפלגה הדמוקרטית.
בתקופת הכיבוש הגרמני, הוא היה יושב ראש המפלגה הדמוקרטית במחוז קרקוב לשעבר, ועורך ראשי של "היומון הפולני", – עיתון מחתרתי המזוהה עם המפלגה. העיתון יצא לאור בין השנים 1940 עד 1945. ב-1943 עזב ארצ'ינסקי את מפלגתו המקורית, בהיותו תומך באגף השמאלי שלה, שהפך לקבוצה חדשה – מפלגת הדמוקרטיה הפולנית.
במקביל לפעילותו המפלגתית והמחתרת, היה פעיל בהצלת האוכלוסייה היהודית. בשנת 1942 הוא הפך לחבר הנשיאות של מועצת ז'גוטה לסיוע ליהודים, ושימש כגזבר שלה. במסגרת תפקידו הציג לוועדת הביקורת דוחות חודשיים על אופן הוצאת הכספים על יהודים במסתור. הוא גם היה כפוף לדסק הלגליזציה, שם זויפו המסמכים הדרושים להם – קנקרטס, תעודות נישואין, ויזות מעבר, אישורי עבודה וכו'. קבוצה זו כללה שישה אנשים. ההדפסים הוכנו בבית דפוס סודי הממוקם ברחוב Nowy Świat 41, שם הופקו גם חומרי מפלגה. לצורך הסתרה, הייתה בחדר הזה חנות כלי מטבח.
בשנת 1965, על פועלו בז'גוטה, זכה ארצ'ינסקי בתואר 'חסיד אומות העולם'. בתקופה הקומוניסטית פרסם ספר על כך (יחד עם ההיסטוריון ויסלב בלצראק). כדאי לזכור שהמחקר הזה שקצת נשכח עכשיו התבסס על הארכיון העשיר של ארצ'ינסקי של ימי המלחמה.
לאחר המלחמה, גזבר ז'גוטה לא מילא תפקיד משמעותי בחיים הפוליטיים או החברתיים, למרות שבמשך תקופה קצרה היה חבר פרלמנט עבור ה-KRN והפרלמנט. במחצית השנייה של שנות ה-50 הוא גורש מהמפלגה הדמוקרטית בשל ניסיון לפתוח אופוזיציה פנימית, שנקראה "קבוצת ההתחדשות".
הוא נפטר בוורשה ב-1979.