Рынок был основан в 1930-х годах в Варшаве на улице Груецкой. Этот большой торговый комплекс вскоре стал популярным среди жителей Охоты. Сюда поставляли в основном фрукты и овощи, но пожилые варшавяне помнят, что Зеленяк означал нечто большее, чем просто место для повседневных покупок.
Во время Варшавского восстания 1944 года на Зеленяке, просторной мощеной площади, окруженной высокой стеной из красного кирпича, разворачивались драматические сцены. Именно здесь Русская освободительная народная армия (РОНА) под командованием эсэсовца-бругаденфюрера Мечислава Каминского, известного как «палач Охоты», осуществила акт истребления населения этого района. РОНА, которую часто путают с РОА (Русской освободительной армией), была российским коллаборационистским формированием на службе у нацистской Германии.
В 10 часов утра 4 августа полк бригады СС РОНА вошел в Охоту. Личный состав разместился в здании Свободного университета. Основной задачей этого формирования была борьба с повстанцами, которые в то время занимали оборону «Калишского редута». Однако в первый же день бойцы РОНА начали насиловать женщин и грабить мирных жителей района. «Случались удары, выстрелы солдат, которым не терпелось снять часы или сорвать кольцо с пальца, сорвать серьги с ушей женщин, не расстегивая их — отрывая ухо», рассказывал один из жителей района.
Убийства сопровождались сбором населения в определенное место, для которого был выбран Зеленяк, где был создан пересыльный лагерь. Лагер функционировал с 4 по 20 августа. Это был перевалочный пункт на пути в лагерь «Дурхгангслагер 121», который также являлся транзитным лагерем в Прушкуве. В здании администрации рынка размещался персонал, а у ворот вместо охранников были выставлены караульные.
Большое количество женщин, оказавшихся в лагере Зеленяк, неоднократно подвергались изнасилованиям, а зачастую и убийствам. Одна из них, пережившая лагерь, вспоминала: «Я была там с матерью и двумя братьями. Ночью я ложилась на голые камни, а они просто ложились сверху, чтобы прикрыть меня от злоумышленников на площади». Условия, царившие в лагере, были очень тяжелыми не только из-за жестокости дегенератов и постоянно пьяных членов РОНА, но и из-за отсутствия санитарных условий.
Во время Варшавского восстания через Зеленяк прошло около 60 000 человек, около 1 000 погибли. Эта акция была частью немецкого плана по усмирению Варшавы.
Сегодня события в Зеленяке являются символом сексуального насилия, которому подвергались польские женщины во время немецкого подавления Варшавского восстания.