Он родился в 1873 году в Дитковицах под Тернополем, в известной еврейской семье. Он воевал в Первой бригаде Польских легионов и выбрал полевую службу, по собственному желанию начав ее в качестве обычного рядового.
В молодости он учился в средних школах в Тернополе и Кракове. В 1890 году он был призван в австро-венгерскую армию, а в 1892 году был назначен лейтенантом пехоты резерва. В 1896 году он получил степень доктора права в Ягеллонском университете. В том же году он был принят на работу в прокуратуру казначейства во Львове, а затем переведен в Краков. Он систематически поднимался по карьерной лестнице. В 1909 году его повысили до финансового советника Галицкой казначейской прокуратуры, и он снова переехал в Львов.
И в Кракове, и во Львове он был известным участником культурной жизни, членом многих общественных и культурных организаций, а также коллекционером произведений искусства. Штерншус собирал картины Александра Геримского, Станислава Выспяньского, Яцека Мальчевского, Морица и Леопольда Готлиба), гравюры, скульптуры, экслибрисы, предметы народного творчества, карты, рукописи (Юлиуша Словацкого) и иудаику. Он также публиковал тексты на исторические темы.
В Львове он стал членом польского гимнастического общества «Сокол» и прошел офицерский курс в этой организации. Он выступал за сотрудничество с другими польскими патриотическими организациями и милитаризацию деятельности «Сокола».
В начале Первой мировой войны он был призван в австрийскую армию в звании второго лейтенанта. В октябре 1914 года он попросил перевести его в Первую бригаду Польских легионов. Он был назначен в отдел вербовки Верховного национального комитета, где был одним из ближайших соратников лейтенанта Владислава Сикорского. С июля 1915 года он находился на полевой службе, в 3-й роте 3-го батальона 1-го пехотного полка Польских легионов. В битве при Ясткове он был ранен. После возвращения на службу он был повышен в звании до капрала. Он сражался, среди прочих битв, при Костючнувке, Яблонке, Вульке Галузинской, Маневичах и Халуце. 25 октября 1915 года он был убит под Куклами. О его смерти сообщалось в галицких газетах, таких как «Kurjer Lwowski» и «Nowości Ilustrowane».
Коллекция Штерншуса, в соответствии с его завещанием, была передана в Национальный музей в Кракове, а также в другие музеи. Посмертно он был награжден Серебряным крестом ордена «Virtuti Militari» и Крестом независимости.