שטיינברג הוא סמל לפשע הסובייטי שבוצע נגד קצינים יהודים בקאטין. הוא נולד בעיירה הקטנה פשמישלאני בגנילה ליפה (אוקראינה של היום). לאחר שפולין קיבלה בחזרה את עצמאותה ב-1918, הוא סיפק הדרכה דתית לחיילים יהודים בצבא הפולני. בשנות ה-30 הוא היה הרב הראשי של הצבא הפולני.

הוא נולד למשפחה אורתודוקסית – גם שלושת אחיו הפכו לרבנים. עם זאת, לאור פטריוטיות פולנית חזקה שהרגיש, כאשר המדינה הפולנית לא הייתה קיימת באופן רשמי, הוא הצטרף לארגון הצבאי הפולני בעיר הולדתו, ושנה לאחר מכן נלחם עם האוקראינים. לאחר שחזר מהחזית, הפך לסטודנט באוניברסיטת סטפן באטורי בווילנה.

הקריירה שלו בצבא הפולני החלה ב-1928 בגרודנו, ואז הוא הועבר לוורשה. בבירה הקריירה שלו האצה; ב-1933 מונה לראש לשכת הכמורה הראשית של בני דת משה, ובשנים 1935-1939 עמד בראש לשכת הכמורה הצבאית הראשית של הזרמים הלא-קתוליים של דת משה במשרד הצבאי. בשנת 1936 הוא מונה לרב הראשי של הצבא הפולני, גולת הכותרת של הקריירה שלו.

כשפרצה מלחמת העולם השנייה, ב-2 בספטמבר 1939, פרסם היומון היהודי בשפה הפולנית "נאש פז'גלד", פנייה סוערת של המועצה הכללית וחבר המנהלים של איגוד רבני הרפובליקה של פולין, בראשות שטיינברג, ליהודים, בקריאה להילחם ולהגן על פולין: "בדרך מרושעת ובזויה, האויב הנצחי תקף את ארץ מולדתנו היקרה והאהובה: פולין. ממש ללא יראת שמים, אמונה וכל שאר הרגשות האנושיים, הוא מביא רצח, שוד והתלקחות. אנו היהודים, ילדי הארץ הזו מאז ומעולם, עומדים כולנו ממושמעים בתור, מסודרים ומרוכזים לקריאתו של נשיא ז'צ'פוספוליטה והמפקד העליון להגן על מולדתנו האהובה, כל אחד מאיתנו בתפקיד שיועד לו, וניתן, כשיעלה כזה צורך, על מזבח המולדת, את חיינו ורכושנו".

במהלך המערכה בספטמבר היה רס"ן שטיינברג אחראי על הווידויים הלא-קתוליים של צבא "קרקוב". כשפולין הותקפה על ידי הסובייטים, הוא נפל בשבי ונכלא במחנה סטארובלסק. שם, ב-24 בדצמבר 1939, כלומר בערב חג המולד, יחד עם אנשי הדת מדתות אחרות, הוא הועבר לכלא בבוטירקי שבמוסקבה, ואז נשלח ליוכנוב ולקוזיאלסק, ומשם ב-12 באפריל 1940, הוא הועבר לקאטין ונרצח שם.

במהלך הוצאת הקבר נמצאו צרור מפתחות לביתו ומשקפיו. היום הם נמצאים במוזיאון קאטין בוורשה.